1. Univerzálny kvantový preparátor
(školiteľ Mário Ziman)
Ak máme dva kvantové stavy, tak podľa princípu superpozície nutne existuje aj kvantový stav, ktorý je ich lineárnou kombináciou. Kvantová teória nám však nehovorí nič o tom, ako takýto stav pripraviť. Vieme však ako pripraviť zmes týchto dvoch stavov. Budeme študovať možnú existenciu a fyzikálne obmedzenia zariadenia, ktoré by obrátilo vodu (zmes stavov) na víno (superpozíciu stavov).
(školiteľ Mário Ziman)
Ak máme dva kvantové stavy, tak podľa princípu superpozície nutne existuje aj kvantový stav, ktorý je ich lineárnou kombináciou. Kvantová teória nám však nehovorí nič o tom, ako takýto stav pripraviť. Vieme však ako pripraviť zmes týchto dvoch stavov. Budeme študovať možnú existenciu a fyzikálne obmedzenia zariadenia, ktoré by obrátilo vodu (zmes stavov) na víno (superpozíciu stavov).
2. Porovnávanie kvantových meracích prístrojov
(školiteľ Mário Ziman, Michal Sedlák)
Máme dva neznáme kvantové meracie prístroje. Úlohou je povedať, či tieto dva meracie prístroje merajú to isté, alebo nie. Ako to spraviť čo najefektívnejšie? Dá sa to vôbec?
(školiteľ Mário Ziman, Michal Sedlák)
Máme dva neznáme kvantové meracie prístroje. Úlohou je povedať, či tieto dva meracie prístroje merajú to isté, alebo nie. Ako to spraviť čo najefektívnejšie? Dá sa to vôbec?
3. Kvantová teória s dekoherenciou
(školiteľ Mário Ziman)
Mierne zmeníme pravidlá kvantovej teórie tým, že pridáme do Schroedingerovej rovnice dekoherenčný člen spôsobujúci, že nám superpozícia prechádza na zmes a celý systém sa nevyvíja unitárne. Budeme skúmať dôsledky takéhoto počinu na teóriu.
(školiteľ Mário Ziman)
Mierne zmeníme pravidlá kvantovej teórie tým, že pridáme do Schroedingerovej rovnice dekoherenčný člen spôsobujúci, že nám superpozícia prechádza na zmes a celý systém sa nevyvíja unitárne. Budeme skúmať dôsledky takéhoto počinu na teóriu.
4. Dynamika kvantového previazania
(školiteľ Mário Ziman)
Dve kvantové častice sa môžu dostať do tzv. previazaného stavu, v ktorom sú navzájom veľmi zvláštne korelované napriek tomu, že sa nachádzajú daleko od seba (Einstein-Podolski-Rosen paradox). Cieľom bude (čiastočne aj numericky) študovať správanie sa kvantového previazania dvoch vydialených častíc interagujúcich so svojim okolím.
(školiteľ Mário Ziman)
Dve kvantové častice sa môžu dostať do tzv. previazaného stavu, v ktorom sú navzájom veľmi zvláštne korelované napriek tomu, že sa nachádzajú daleko od seba (Einstein-Podolski-Rosen paradox). Cieľom bude (čiastočne aj numericky) študovať správanie sa kvantového previazania dvoch vydialených častíc interagujúcich so svojim okolím.
5. Dynamika otvorených kvantových systémov
(školiteľ Vladimír Bužek)
Budeme riešiť problém odvodenia riadiacich rovníc v tzv. zrážkovom modeli. Úlohou bude klasifikovať tie interakcie, ktoré vedú k čistej dekoherencii, rozpadom do základného stavu, a iné, homogenizáciu bez podmienky stability rezervoára. Interakcie budeme analyzovať aj z pohľadu vytvárania viacčasticového previazania.
(školiteľ Vladimír Bužek)
Budeme riešiť problém odvodenia riadiacich rovníc v tzv. zrážkovom modeli. Úlohou bude klasifikovať tie interakcie, ktoré vedú k čistej dekoherencii, rozpadom do základného stavu, a iné, homogenizáciu bez podmienky stability rezervoára. Interakcie budeme analyzovať aj z pohľadu vytvárania viacčasticového previazania.
6. Kvantové kráčania na grafoch
(školiteľ Vladimír Bužek)
Klasické nahodné kráčanie je dôležitým algoritmickým nástrojom pri klasickom počítaní. Kvantovým analógom je kvantové kráčanie, o ktorom je známe, že je v istých situáciach exponenciálne rýchlejšie ako náhodné kráčanie a preto by teoreticky malo umožňovať rýchlejšie riešenie úloh. Cieľom bude numericky aj analyticky preskúmať vlastnosti tzv. rozptylového kvantového kráčania na špecifických grafoch.
Požiadavky: študent 3., alebo 4. ročníka FMFI UK Bratislava, STU Bratislava, MU Brno
(školiteľ Vladimír Bužek)
Klasické nahodné kráčanie je dôležitým algoritmickým nástrojom pri klasickom počítaní. Kvantovým analógom je kvantové kráčanie, o ktorom je známe, že je v istých situáciach exponenciálne rýchlejšie ako náhodné kráčanie a preto by teoreticky malo umožňovať rýchlejšie riešenie úloh. Cieľom bude numericky aj analyticky preskúmať vlastnosti tzv. rozptylového kvantového kráčania na špecifických grafoch.
Kontakt: buzek@savba.sk, ziman@savba.sk,
