Polarizacia svetla kvantovo

na tejto casti sa este pracuje

   V kvantovej teórii sa na popis polarizácie svetla používa špeciálny popis. K zapísaniu polarizačného stavu budeme používať nasledovné značenie |H>, |V>, ktoré označuje horizontálnu a vertikálnu polarizáciu. Jeden zo základných princípov kvantovej teórie, princíp superpozície, nám hovorí, že lubovolný polarizačný stav vieme zapísať nasledovne:

|ψ> = a|H> + b|V>       |a|² + |b|² = a^*a + b^*b = 1

t.j. ako a-krát stav |H> a b-krát stav |V>, kde a,b sú komplexné čísla a a^*,b^* sú čísla komplexne združené. Polarizáciu chápeme nie ako vlnovú vlastnosť spojenú s kmitaním vektora elektrického poľa, ale skor ako vlastnosť častíc nazývaných fotóny.

  Polarizátor je potom zariadenie, ktoré niektoré fotóny prepúťa, a iné zastavuje. Aby sme boli presnejší, tak polarizátor v smere H s istotou prepustí iba fotóny s polarizáciou |H> a neprepustí iba tie s polarizáciou |V>. Pre všetky ostatné polarizácie platí to, čo aj predtým, t.j. niektoré z fotónov prepustí a tie ostatné nie. V kvantovej teórii takýto (H) polarizátor označujeme symbolom P_H=|H><H| . Celkom názorne si možeme predstaviť jeho posobenie na fotón

P_H|ψ>=|H><H|ψ>=a|H>

kde výraz <H|ψ> chápeme ako súčin "polarizácií" pred a po prejdení polarizátorom. Tento súčin vyjadruje, či fotón polarizátorom prejde, alebo nie. To znamená, že <H|H>=1, lebo fotón v stave |H> určite prejde a <H|V>=0, lebo fotón s takouto polarizáciou nemože prejsť. Samotný súčin <H|ψ> vypočítame nasledovne

<H|ψ> = <H|[ a|H>+ b|V>] = a <H|H> + b <H|V> = a

Koeficienty a,b v zápise stavu polarizácie |&psi> nám teda hovoria o tom, či fotón prejde, alebo nie.

  Pravidlá kvantovej teórie nám však diktujú iba pravdepodobnosť toho, či fotón prejde, alebo nie. Pre pravdepdobnost prechodu platí nasledovné pravidlo

p=|<H|ψ>|²=|a|²

Ak označíme N počet fotónov, ktoré dopadajú na polarizátor, tak Np je počet fotónov, ktoré polarizátorom prejdú. Intenzita svetla nie je nič iné ako svetelná energia. Každý fotón má energiu úmernú svojej frekvencii, ε=hf/2π, kde h=6.6....10^-34J/s je Planckova konštanta. Celková energia je teda rovná E=Nε a vzťah medzi intenzitou prichádzajúceho a prechádzajúceho svetla je

I₂ = I₁ |a|²